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*深秋_闲雨*的博客

深凝露,秋韵寒,菊蕊芳馨浸奇葩;闲云淡,雨悠然,枫林流丹尽霜染.

 
 
 

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拉马努金——印度超级数学家  

2016-07-17 19:08:59|  分类: 摘抄 |  标签: |举报 |字号 订阅

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斯里尼瓦瑟·拉马努金(1887年12月22日-1920年4月26日)是印度历史上最著名的数学家之一。
他没受过正规的高等数学教育,沉迷数论,尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式,以及证书分拆。惯以直觉(或者是跳步)导出公式,不喜作证明(事后往往证明他是对的)。他留下的那些没有证明的公式,引发了后来的大量研究。
包括拉马努金自己的发现和那些在和哈代的合作中发展和证明的定理,有高度合成数的性质 ,整数分割函数和它的渐近线、拉马努金θ函数 。他也在下列领域做出重大突破和发现: 伽傌函数 、模形式 、发散级数 、超几何级数 、质数理论 。
1997年,《拉马努金期刊》(Ramanujan Journal)创刊,用以发表有关“受到拉马努金影响的数学领域”的研究论文。

拉马努金

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

拉马努金出生在印度

一个穷困潦倒的家庭

电影里那种衣衫褴褛

踩着破草鞋的可怜小孩

就是它的真实写照

穷人的孩子早当家

就是因为穷苦的家境

让他从小就认真刻苦学习

帮家里分担家务

是个懂事的孩子

12岁时,高年级的同学

借给他一本数学家朗内写的《三角学》

他在很短的时间里

就完全读懂了整本书

做出了书中所有的问题

还推导出了欧拉公式:eix=cosx+isinx

就算老师讲的是个毛线学霸也能把它织成毛衣...

就算在读教科书

也能发现新定理...

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

然而在他14岁时

不同寻常的事情又发生了——

那个同学又给了他一本

英国数学家卡尔写的

《纯粹数学与应用数学概要》

他打开这本书

发现里面有5000多个

复杂的数学公式躺在那里

只写出了结果

而没有给出证明过程

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

就在这时他发现

很多公式自己扫一眼

脑海中就能浮现出证明过程

要知道

这个时候的他

距离第一次接触数学只有4年而已

学校只教过最简单的数学运算

后来他以优异的成绩

考入了当地的一所大学

他对数学的热情变得更加强烈

每天废寝忘食,只研究数学

就在这时

神奇的事情又发生了——

他每天晚上睡觉的时候

都会梦到自己所信宗教的女神——

娜玛卡尔女神

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

在梦里

娜玛卡尔女神给他滋润

让他既兴奋又快乐

醒来以后

他整个人有种被塞满的感觉

脑子里充满了各种各样的公式

每天清晨都要赶快拿出笔记本

把冒出来的公式记在本上

由于笔记本的费用对他来说很高昂

所以每次女神给他恩惠的时候

他只把最终得出的

最简化的公式抄到本上

从那以后

女神每天都出现在他的梦里

给他灵感,几年下来

他得到了3900个复杂的公式...

这些公式的样子是长这样的——

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

那么他的模式

是一个什么样的模式呢?

相当于爱因斯坦什么都没干

一觉醒来就得出了

E=MC平方的质能方程

相当于牛顿在苹果树下睡了个午觉

醒来就写下了三大运动定律

而3900个这样的公式

简直比我最精华的东西还要精华很多...

由于当时印度的数学水平很落后

周围的老师们都不理解他

甚至嘲笑他的公式是一堆垃圾

1913年,

他把自己成果中的一小部分

写成一封信

分别寄给了3位英国数学家

其中一位回了信

他就是当时英国最有才华的数学家——

哈代

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

哈代到底有多厉害呢?

在哈代出现以前

欧洲大陆的数学家

一直和英国的数学家存在矛盾

彼此不相往来

而在数学领域闭关锁门的代价是

英国数学落后其他国家很远

就在这时

哈代出现了

他凭借一己之力

创立了数学领域中的哈代学派

把整个欧洲数学研究的区域重心

从欧洲大陆移动到了英国

许多有世仇的外国数学家

全都不计前嫌地前往英国

拜访这位绝世的大师

就在哈代学术生涯最顶峰的那个时期

他收到了一封印度的来信

就是我们的主人公

拉马努金的来信

信中列出了100多个复杂的公式

是这样子的——

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

哈代认真看了一遍

立即跟同僚说:

“这上面的每一个公式

都超出了最高级数学考试的标准”

哈代后来对这100多个公式

进行了细致的研究

发现即使是他这样的天才

也完全无法发明如此复杂的公式

有些公式甚至让他难以理解

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

哈代立刻寄钱

让拉马努金来到英国剑桥大学深造

经过更深的接触以后

哈代发现了更令他惊讶的事情——

拉马努金几乎没受过任何像样的数学教育

许多常识性的数学定理

他从未听过

许多非常基本的数学分支

他从未接触过

在剑桥的日子里

拉马努金把他之前岁月里

写满公式的笔记本让哈代过目

从头到尾看完后

哈代差点跪在地上...

笔记本里记录着整个欧洲数学史上

几乎所有的重要的数学公式

而这只占了三分之一

剩下三分之二

是他完全没有见过

大开眼界的全新公式

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

哈代感慨道:

他一个人战胜了整个欧洲数学界

他评价拉马努金

是超越整个世纪

1000年也遇不到的数学奇才

可以与欧拉、高斯

这种等级的天才相比拟

智商超群的数学家哈代

在他面前就像乳臭未干的孩子

只能俯首称臣

他们在一起的5年里

写出了29篇重要的论文

为数学界做出了巨大的贡献

哈代将这段经历描述为

我一生中最浪漫的事”

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

图:英国小帅比数学家哈代

拉马努金由于信教

不能吃任何肉

每天只能吃水果和蔬菜

然而1914年

第一次世界大战爆发了

英国的蔬果进口源被切断

没有食物的拉马努金

经常过着忍饥挨饿的生活

久而久之

他患上了严重的肺结核

1920年,

他的病严重恶化

哈代带着病危的他搭出租车去医院

出租车的车牌号是1729

哈代觉得这个数字毫无规律

想有不好的征兆

而拉马努金迅速说道:

“不,1729是个很有规律的数

它既是1的立方与12的立方之和

也是9的立方与10的立方之和”

求哈代当时的心理感受...

然而这次对话成为了两人最后的故事

拉马努金在当天去世

临终前

他最后一次梦到了他的女神

并且用手写下了最后一个数学公式

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

这个公式让同时代所有的数学大师

都大惑不解

只能猜测它描述了一种神秘的函数

即使是70年后的1990年代

科学家们也只能揭示它属于那个数学分支

2012年,这个神秘的公式

终于被破解

科学家们说这个公式

对黑洞行为的研究具有帮助

然而在100年前,

拉马努金写下这个公式的时候

人类甚至还不知道什么是黑洞!

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

1976年,有人在剑桥大学图书馆

发现了拉马努金的第4本笔记

记载了600多个令人匪夷所思的数学公式

后来,随着人类科技的进步

科学家们发现

他那些令人费解的公式

对现代人工智能

粒子物理、统计力学、计算机科学、

密码技术和空间技术等不同领域

起着相当重要的作用

他的数学公式

引领了人类科学进步100年...

印度学霸梦见3900个公式,一夜成最伟大数学家

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